实践与理论中的运动控制

   临近年末了，在这寒冷的冬天，外面的阳光带来丝丝温暖，空旷的车间偶尔吹来阵阵凉风，不经让人哆嗦不止。调试着冷冰冰的设备，要是完工了能立马发奖金该有多好哇，就算冷点也无所谓了。没事的时候上论坛看看帖子学习一下网友们的经验，其实我是喜欢看评论的。遇到不明白的地方琢磨下还真是那么个理，偶尔碰到求助帖，如果是自己擅长的也认真的回复下。也是通过论坛这个平台，让我接到了人生中的第一个私活，虽然其中过程有点辛苦，不过还算成功的完成了项目，收获金钱的同时也收获了宝贵的经验。为了感谢论坛，就写个帖子和大家说说这个过程吧。我觉得分享和交流只是为了取得更大的进步吧。
   那是三月份的时候，看道一篇名为《安川MP控制器电子凸轮》的帖子。那帖子里面有大致的工艺流程，我就按着工艺，随便写了下程序。我当时回帖的程序用的不是电子凸轮方式，而是用的分段插补方式。就是要把主轴连续运动的给分段了。一开始因为他们公司在苏州而我在杭州就没打算接这个项目，所以回复的程序也就没多想。后来通过电话联系，得知那个发帖的网友姓杨，以下都简称杨工。他们公司是电子厂专做电子连接器的，以前买过日本一台类似的设备使用安川系统做的，速度可达到1500r/min，不过那设备价格很贵吧。杨工就用三菱系统做过这种设备，但速度是1200r/min，他们上面领导要求提速。也就让我有了做这个项目的机会，按照回帖的那思路大致想了下应该不会很难就答应先去现场看看吧。
   正好去现场的那天是清明节，杨工接待我去他们车间。看了下现场和这类似的设备和那台日本设备，本来都带了电脑去连着看看的，结果因为软件的原因连不上。那个日本设备的控制系统确实是安川的，但那是安川公司给他们专门定制的控制器。后来还了解到好像安川是先给他们定制这控制器，才有对外销售MP系列控制器。在现场了解具体的工艺，和杨工及他们领导沟通后，我只要负责程序和接线图，硬件配置参照日本那设备，由他们自己购买。确定了合作事项，验收日期，调试时的住宿和差旅费有他们报销以及报酬，因为我平时要上班正好那段时间周末有空只能每周五下班了坐火车去苏州调试设备，周末傍晚回杭州。
   在硬件方面原来日本设备的电机选型中是一个安川伺服走M-II总线作为主轴，两个脉冲型的东方步进电机作为从轴，还一个从轴是内置脉冲型的东方步进电机。现在要做的设备总共有8个轴，两个安川伺服走M-II总线作为主轴，6个脉冲型东方步进电机作为从轴。由于调试时不方便，内置脉冲型步进电机就不用。东方步进电机的选型手册里面也有支持M-II总线的，我们就想省下两个脉冲输出模块，大概1.5万块钱。在这我要说下安川了，为了MP系列控制器配套安川伺服给出了比较诱人的价格优势，但是每个脉冲输出运动控制模块可以控制4轴，价钱却要7-8千块钱。后来了解到走总线有个缺点，它是按照站位，一个一个进行通讯的，虽然通讯时间非常短，但是肯定存在一定的延时，可能保证不了各轴的同步性。最后从轴都是用的脉冲型东方步进电机。这里可能大家都有一个疑问，为什么从轴不都用伺服而却使用步进呢？其实开始我也有这疑问，下面会提到的。以及更深层次的，什么时候使用步进，什么时候使用伺服。正是这样让我对伺服和步进有了全新的认识。

   分析工艺控制方式时，我发现一开始在网上回帖的那种控制方式是不行的，因为那种分段肯定达不到提速的效果，这个项目也就没有意义。但是对于电子凸轮，自己又不是很熟悉，之前没具体的应用过。我就开始资料收集，网上搜索电子凸轮信息量很少。某些论坛早年发的帖子里面电子凸轮和凸轮开关不分，还有些网友发帖想用s7-200实现电子凸轮，好像理论上是可以的，实际上是不行的或者说无意义。这就好像你用s7-200模拟直线插补和圆弧插补，以及使用超级计算机和普通计算机运算一个天文数的意义，自动化的意义就是提速增效。
   说了这么多的电子凸轮，可能有部分网友未曾涉足，概念还不清楚吧。有必要先说下机械设计里面的凸轮结构。凸轮机构是由凸轮，从动件和机架三个基本构件组成的高副机构。 凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，一般为主动件，作等速回转运动或往复直线运动。凸轮机构在应用中的基本特点在于能使从动件获得较复杂的运动规律。因为从动件的运动规律取决于凸轮轮廓曲线，所以在应用时，只要根据从动件的运动规律来设计凸轮的轮廓曲线就可以了。凸轮机构广泛应用于各种自动机械、仪器和操纵控制装置。凸轮机构之所以得到如此广泛的应用，主要是由于凸轮机构可以实现各种复杂的运动要求，而且结构简单、紧凑。机械凸轮容易磨损，在高速凸轮机构中，其高副接触处的动力学特性比较复杂，精确分析与设计都很困难。简单点说机械凸轮中的从动件是按照主动轮上的轮廓曲线运动，机械凸轮的设计我就不提了，因为我也不是很明白，有兴趣的网友自己去研究。我要说的电子凸轮曲线就是机械中的凸轮轮廓曲线，机械和电气中的凸轮曲线遵守相同的特点。
   对电子凸轮进行简单的定义：实现主轴和从轴的啮合运动。
   实现电子凸轮分为二部分：
   1、获取主轴位置；
   获取主轴位置有多种方法：一是采用虚拟轴，计算简单准确；二是从主轴编码器获取，将主轴编码器信号进行处理；三是从测量编码器获取。获得编码器信号之后，还要将其换算成主轴位置。
   2、实现主从轴的啮合
   实际上是获取主从轴之间的关系（称之为cam table）。cam table有两种方法表述：一是采用X、Y的点对点关系；二是采用两者的函数关系。cam table的获取也有多种途径：一是采用厂商提供的软件；二是函数关系计算。cam table在运行中的实现根据表述方法的不同也有两种方式：一是根据X、Y的点对点关系查表得到；二是根据两者的函数关系进行计算（特别需要提到的是，有些函数关系可能会根据不同情况而得到不同的函数，也就是函数并不确定。这在网上提到的五次曲线给了我很大的提示）。cam table可以定义多个cam曲线，更具需要切换、拉伸不同的cam。
   关系确定和实现后，根据主轴的位置，就能得到从轴的位置。
附上两张各种凸轮曲线运动规律表。德国人把这个做成了标准-VDI 2143-2-1987  运动规则凸轮机构。

   在对电子凸轮做了详细的了解之后，就进入了测试阶段。正好利用手头上的MP3300控制器和两个∑7电机。对几种常用的凸轮曲线进行分析，先把位移、速度、函数关系式算出来，再通过MATLAB进行仿真，最后把函数关系式应用到MP控制器中，可以利用SigmaWin+观测实际的运行曲线。
   由微积分的知识可知，速度是位移对时间的一阶导数,加速度是位移对时间的二阶倒数,跃度是位移对时间的三阶倒数。
三角形加减速曲线位移函数：


三角形加减速曲线速度函数：

三角形加减速曲线加速度函数：

 由上图可知三角形加减速曲线是以抛物线作为平滑过渡，此阶段速度线性增加，加速度等于常数。再以抛物线减速运行，速度线性递减。特点：具有冲击，行程始末及中点处的加速度出现突变，高速时突变处容易引起电机跳动，要求机构刚度大。

梯形加减速曲线位移函数：

梯形加减速曲线速度函数：

梯形加减速曲线加速度函数：

   由上图可知梯形加减速曲线是以抛物线作为平滑过渡，此阶段速度线性增加，加速度等于常数。再以直线匀速运行，最后以抛物线减速运行，速度线性递减。特点：具有冲击，行程始末及中点处的加速度出现突变，高速时突变处容易引起电机跳动，要求机构刚度大。直线加减速曲线是梯形加减速曲线没有匀速段的特例。

下图是我用SigmaWin+观测到梯形加减速速度的实际运行曲线。

伺服和步进各有优缺点，这只是其中的小问题不是这帖子的重点，我会提到的