趣题【国王的红酒】续---格雷码和工控的应用

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非常感谢网友对于这个趣题的积极参与和提出疑问，我也抱歉没有讲清楚，以至于网友有的觉得搞复杂了，有的还觉得看得晕了，在此介绍一下格雷码，可能会对这个趣题的理解有帮助，也可能对于工控中的应用个感兴趣。

大家可以注意一下格雷码的编码规律，不需要去算数字去编码，而是排队图案化编码，最低位（a囚犯）从第二瓶（十进制1）开始，每隔2个数字的1和0的变化，也就是说a囚犯无需看数字编码，只需要按排队过去喝两瓶空两瓶再喝两瓶，，，喝过的酒瓶标记一个标号a；b囚犯从第三瓶（十进制2）开始，每隔4个数字的1和0的变化，也就是b囚犯只需按酒瓶排队过去，喝4瓶空4瓶再喝4瓶，，，，喝过的酒瓶标记一个标号b；然后c囚犯从第5瓶开始（十进制4）每隔8个数字的变化，喝8瓶空8瓶再喝8瓶，，，喝过标记为c。以此类推，第一轮5个囚犯喝过来，到e囚犯是连喝32瓶空32瓶再连喝32瓶，，，根本就不需要去算编码。如果有囚犯中毒了，找出他喝过的标记，多个囚犯中毒的标记集合，就是那瓶毒酒了。
如果只有一轮的时间，那就需要10个囚徒来试酒，有中毒的找出中毒者喝过的酒的标记，各个标记的集合就是那瓶毒酒了。
但是我们时间还有多，可以分低5位和高5位2次来试酒。

例如在0-31十进制数字里面，有两个特别的数，一个是全00000，没有一个囚犯喝到，如果五个囚犯都没有中毒，那就只有这一瓶是毒酒了。
但是这只是0—31，在1000瓶中有32组的（0—31），也就是说有32瓶是毒酒嫌疑，因为5个囚犯都没有中毒，他们可以在第二轮继续来试这32瓶嫌疑毒酒，这样的可能性是1/32。

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再例如，5个囚犯都中毒了，那只有数字11111（十进制21）那就是这瓶就是毒酒了，这样在1000瓶里也有32组，就需要再抓5个囚犯来试这32瓶嫌疑毒酒了，这样的可能性也是1/32。

除了全00000和全11111，0—31里面还剩30瓶是可能有囚徒中毒1—4人，大家可以去格雷码图案化去看其中1个和4个是多少比例，2个和3个是多少比例了。中毒的囚犯挂了，就需要再找新的囚犯来试毒酒了。2轮下来有10位标记，中毒标记的集合（或者反向的没有中毒的没喝的集合）就是那瓶毒酒。

格雷码与工控：
1，开关点输入的不同步性问题：10位信号同时进10个开关点，对于PLC来说其实时间微观上是不同步的，如果不是格雷码，就有可能在变化过程中有多位变化，而如果数据采集的不同步，这个多位变化就有可能有短瞬间的快慢不同步而出现错码可能，如果是格雷码，因为连续变化是每次只改变一位，那就不会有不同步快慢的可能，也就没有了错码可能。
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2，无需解码的标记集合：很多人看到格雷码头晕，其实格雷码最早出现在工控是过去的“打孔编花”的纺织机械，编码1（打孔）的开关集合编个花，例如编码10101，是第一位第三位和第五位的常开开关的串联，当1，3，5同时有“打孔”，串联开关导通，这里打个“花”，做为动作开关，格雷码无需解码到二进制再到10进制，只要取开关集合。

省线模式：在多点信号输出形式上，可以在时间上的先后分开，例如本故事的5个囚徒，在第一轮是低5位，在信号传达后，改为第二轮的高5位，在大于16位的并行信号输出可以用时间上分割分前后两次输出，但是那样信号是要占用时间的。
在伺服电机编码器，ABZ,UVW信号也有省线模式，在上电的时候，先送出UVW，得到电机转子的相位位置，然后再切换到ABZ输出。

是的，做为趣题，大家可以尝试编程PLC，格雷码解码可以按上述图表设置每位的开关集合程序，然后用十个开关状态直接解出格雷码.而不用异或到二进制，玩玩看.
如果要二进码，还是异或，如果到十进制可以尝试开关集合.

我上面写5位0~31格雷码根本没算，而是一个表格，每位高低脉冲写过去，就是脉宽不一样，找好上升沿起始点.
如有兴趣可以用PLC程序玩玩，找好"上升沿"设定"脉宽".