我碰到了一个超难的问题

这是一个超难的问题， 要用PLC控制，大家提点好的思路与算法
说明：图中1-6是6 个按钮兼指示灯，7为按钮。
要求：如果先按下1再按下3，则1灯亮，可以理解1与3之间有一条无形的线，此后这些按钮有效：3到2，亮3灯；3到4；亮3，3到5亮3灯；3到6亮3灯，4到5亮亮4灯，4到6亮4灯，5到6亮5灯。6到5亮6灯，到4亮6灯，5到4亮5灯，2到1亮2灯，6到1亮6灯，5到1亮5灯，4到1亮4灯。而这些操作被禁止：3到1，2到3，4到3，5到3，6到3，2到4，4到2，2到5，5到2，2到6， 6到2。
如果先是1到3，再是3到5，此时亮的是1灯与3灯，以后这些操作可以：5到4，5到6，5到1，6到1， 其它的所有操作都是禁止的。
简单说：1，每次操作的两个按钮连线不能与存在的连线发生交叉（连线是为了好理解）
       2，每次操作的两个按钮连线不能与存在的连线发生对碰，
       3，每个灯（按钮）最多只能有两个连线，

解除：
如果已经（先是1到3，再是3到5）操作完毕，如果先按7键， 再按3， 再按5，则取消3与5间连线，再按7键，又按1，继续按3，则取消1与3间连线。
以上这些操作完全是随机的，杂乱无章。