基于MATLAB软件的直流调速系统辅助设计

前 言
现代电力拖动控制技术已经不再是一些电控设备的简单应用，它已成为电工、自动控制、计算机应用、电力电子学、数字仿真与CAD等多门学科互相交叉的新兴学科。八十年代中期，国际上已将其公认为“运动控制系统”。单纯的数字仿真，几乎已经无法进行运动控制系统的设计研究，而必须应用包括分析、比较、自动寻优、检验等都在计算机上进行的整个设计过程，这就是计算机辅助设计（CAD）。目前，MATLAB因其含有极为丰富的专用于控制工程与系统分析的函数，且提供方便的图形功能，它已成为国际控制界应用最广的语言和工具。

1 动态CAD的实现
本文利用MATLAB软件中的TOOLBOX软件对双闭环直流调速系统进行动态校正设计。
双闭环直流调速系统动态结构图如图1所示。

图1 直流电动机双闭环调速系统的动态结构图
系统基本参数如下：
直流电动机：220V，136A，1460 r/min ，Ce=0.132Vmin/r，允许过载倍数λ=1.5；
晶闸管装置放大系数：Ks=40；
电枢回路总电阻：Rå =0.5Ω；
时间常数：Tl=0.03 s,Tm=0.18 s，Ts=0.0017 s,Toi=0.002 s，Ton=0.18 s；
电流反馈系数：b=0.05V/A；
转速反馈系数：a=0.007Vmin/r。
设计要求：
内环：wgc=135pm=65;外环：wgc=100pm=50。(wgc-剪切频率 ，pm-相角裕量)

1.1 设计方法与有关程序
根据系统频域指标，依照“先内环后外环”的设计思路分别进行电流调节器AC 、转速调节器AS设计。
1.1.1 电流调节器设计
利用Bode图，对电流内环进行超前/滞后补偿设计，需按MATLAB语言规则，编制如下程序，并运行该程序，便得设计结果。电流调节器传递函数：WAI(s)=(1.27s+1)/(1.1702s+1)。
设计前后，电流内环的Bode图分别见图2与图4。
1.1.2 转速调节器设计
设计过程同上，程序清单略。设计结果：WAR(s)=(0.033s+5)/(0.087s+1)。
校正前后转速外环的Bode图分别见图3和图5。

图2 电流环未校正前BODE图               图3 转速环未校正前BODE图

程序清单:（部分略）
%电流环BODE图%
den1=(［0.0017 1］);num1=40;den2=(［0.03 1］);num2=2;num3=.05;den3=(［0.002 1］);
［num4,den4］=series(num1,den1,num2,den2);［num,den］=feedback(num4,den4,num3,den3)
w=logspace(-1,4,100)；［m,p］=bode(num,den,w);
subplot(211); semilogx(w,20*log10(m));title('电流内环bode');
subplot(212);semilogx(w,p)；gtext('frequency(rad/sec)')
gtext('Gain dB');gtext('phase deg')；printsys(num,den)
%电流调节器的设计%
den1=(［0.0017 1］);num1=40;den2=(［0.03 1］);num2=2;num3=.05;den3=(［0.002 1］);
［num4,den4］=series(num1,den1,num2,den2);［num,den］=series(num4,den4,num3,den3)
printsys(num,den)；wgc=135;dpm=65;kc=34;
ngv=polyval(num,j*wgc);dgv=polyval(den,j*wgc);g=ngv/dgv;
thetag=angle(g);thetagd=thetag*180/pi；mg=abs(g)；dpmrad=dpm*pi/180;
tz=(1+kc*mg*cos(dpmrad-thetag)/(-wgc*kc*mg*sin(dpmrad-thetag))
tp=(cos(dpmrad-thetag)+kc*mg)/(wgc*sin(dpmrad-thetag))
nk=［tz,1］;dk=［tp,1］

图4 电流环校正后BODE图           图5 转速环校正后BODE图

1.2 系统仿真
利用SIMULINK软件对已完成校正系统经仿真，可获得相应的时域动态性能指标。
1.2.1 建立适合于MATLAB的模型
在MATLAB软件中运行SIMULINK，由于它面向结构图模型，因此根据图1可以创建直流调速系统的动态模型，如图6所示。为实现准时间最优起动过渡过程，且确保无过大冲击电流，图中采用了带限幅的PI调节器。

图6 MATLAB 中的动态模型
1.2.2 仿真结果
在运行SIMULINK程序时较易观察给定电流信号Ui*、电流检测信号Ui和转速信号n在不同情况下的响应曲线。
图7是双闭环调速系统起动、制动时转速和电流波形，证明了采用饱和非线性控制方法实现准时间控制是一种很有实用价值的控制策略，在各种多环控制系统中普遍地得到应用。图8所示为双闭环调速系统抗电网

图7 系统起动、制动时n(t)、i(t)波形      图8 系统抗电网扰动时n(t)、i(t)波形
扰动时n、i波形。图9所示为双闭环调速系统负载扰动时n、i波形。

图9 系统抗负载扰动时n(t)、i(t)波形

2 结 论
上述的CAD过程是建立在频率理论基础上的，它既可面向分式多项式的开环传函，也可面向普遍采用的结构图模型，使用非常方便。此外，MATLAB还提供了基于根轨迹设计的CAD模式以及基于状态空间描述的CAD模式。应用SIMULINK软件，使MATLAB语言对自控系统CAD过程的可选性和可视性的优点十分突出。

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