学识浅未理解

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7sun777

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发表于：2024/4/27 13:54:05

#0楼

近日看到一则古算术题，这样写道：今有物不知数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二；问物几何？
明代学者程大位把它改了面目；三人同行七十稀，五树梅花廿一枝,七子团圆月正半,除百零五便得知。它的答案23。本人还是没办法理解
群上有略知一、二的吗？指赐一下。

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发表于：2024/4/28 14:13:43

#1楼

以下是引用7sun777在2024/4/27 13:54:05的发言：
近日看到一则古算术题，这样写道：今有物不知数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二；问物几何？
明代学者程大位把它改了面目；三人同行七十稀，五树梅花廿一枝,七子团圆月正半,除百零五便得知。它的答案23。本人还是没办法理解
群上有略知一、二的吗？指赐一下。

来自百度知道：
23+105k。k为大于等于0的整数。

分析过程如下：

中国剩余定理

2*70+3*21+2*15=233

所以是所有形如23+105k的数，如23，128等等。

验证：23

23除以3余2

23除以5余3

23除以7余2

扩展资料：

一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：

有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？

即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题，以及以上具体问题的解法，因此在中文数学文献中也会将中国剩余定理称为孙子定理。

宋朝数学家秦九韶于1247年《数书九章》卷一、二《大衍类》对“物不知数”问题做出了完整系统的解答

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