这个布料器如何使料摊布均匀？

如图布料器。
白色方框是个传送带，它沿箭头方向运行。
黄色线段是一个溜管，物料从圆心位置落入溜管，顺溜管滑到传送带上。
这个溜管用一根连杆（白色线段）连接到电机曲柄上。电机做顺（或逆）时针旋转，带动曲柄连杆机构，控制布料器左右摇摆。
电机每旋转一周，布料器摇摆一个来回。
电机匀速旋转的时候，布料器在传送带上摊布的物料是一个两侧厚，中间薄的状态。现在想让它变得一样厚。

机械设计上把这个电机换成了一个伺服电机。想让我控制电机的转速，来间接控制摊布的厚度。

这个问题我已经在论坛问过两次了。现在用的程序是我把伺服电机旋转一圈的20000个脉冲，分成了20份，每半圈就是10份10000，每份1000个脉冲。用正弦函数，算出每份需要发送的脉冲频率。伺服电机使用位移模式，接受脉冲频率、脉冲数、脉冲方向（一直是一个方向）。

原理上应该是没有错吧，实施起来各种问题就来了。
首先，脉冲频率受硬件限制。伺服的限制最大，最多每秒10000个脉冲（具体记不清了，就算它10000个脉冲），那我这个正弦函数的周期就不能小于2s。
当角度是0度或者180度的时候，正弦函数算出来是0，即此时发送的脉冲频率是0，但它还需要走1000个脉冲。这时候又需要一个基底频率，所有的正弦函数算出来的频率得加上这个基底频率。


应该是这么一个函数图像。b是基底频率，w是周期时间，A是振幅频率（最大频率），这个曲线一个周期（两个凸起）与x轴的面积是电机转一圈总的脉冲数20000。到这里我的脑子已经烧了，我都不知道上边的表述对不对。
如果表述的是对的，那这套程序里必须保证面积是20000，否则这一圈会转过了或者转少了，下一圈就不准了。
周期时间需要大于2s，这倒是好说。
最大振幅频率不能超过10000。

问题来了，如何调速呢？布料机摊布还有个厚度问题，电机转一圈的周期越短，摊布的厚度越厚。
周期改变了，振幅不变，面积就变了，所以振幅需要跟着改。

到这里的结论，我全都不知道对不对。

所以我想问的是，如何确定这两个凸起的面积？然后根据这个面积推导频率和周期的关系。
或者说，如何在面积不变的情况下（已知总脉冲为20000），根据周期（单位s），确定频率？
请不要说推导过程，我的脑子根本看不懂，需要一个明确的关系式，频率是所求项。