这个题,可以直接给公式,也可以给你列方程。这是个二阶微分方程。
当S在A稳定后,Vc=E=20。
当S换向B,方程如下:
CdUc/dt=i
Ldi/dt=-Ul
Uc+iR=Ul,代入得: Uc+RCdUc/dt+LCd2Uc/dt2=0
没有R就是典型的波动(LC振荡电路)。
解得:Uc=C1e^(-R/L+√(R2/L2-4/LC))t/2+C2e^(-R/L-√(R2/L2-4/LC))t/2
由R2/L2-4/LC>0,知道电压很快衰减, 没有振荡.
代入,t=0时, Uc=20, i=0, 得: C1≈21.18, C2≈-1.18.
Uc(t)=21.18e^(-1056t)-1.18e^(-18944t)
i(t)=22361(e^(-18944t)-e^(-1056t))