运放原理新解之五

运放原理新解之五
——听咸老师说电子电路系列之一

积分和微分电路

让我们先来弄清楚积分和微分的概念。是否需要先学会微、积分运算（高等数学的理论范畴），才能搞明白微、积分电路？答案是否定的。搞明白电路的作用，处理信号的方式，会检测电路状态的好坏，掌握检修方法和维修技巧，也就足够了。
（1）积分、微分电路的基本概念
当输入信号流经如图1-20所示的RC电路时，因电容C的充、放电（延迟）作用，致使输出电压的性质发生了显著变化。积分、微分基本电路即RC电路，其积分电路又常做为延时电路应用，延时时间的长短与R、C值的乘积相关，称为电路的时间常数τ=RC。如果将R1、C1互换位置，则变身为微分电路。但电路是否具有积分或微分功能，除了电路的本身结构以外，还需要输入信号Ui合适才行，合适的RC电路，再加上合适的Ui信号，两个合适碰在一起才成啊。

图1-20  RC积分、微分电路及波形图
  如图1-20，可知积分、微分电路具有波形变换功能。如晶闸管脉冲电路，需要取出移相脉冲的的上升沿做为触发信号时，即可用微分电路取出上升沿脉冲信号。
1)成为积分电路的前提条件和动作表现
需要积分电路本身时间常数τ>>输入信号的频率周期， 即工作当中C1不会被充满也不可能彻底放完电，输出信号幅度要小于输入信号幅度。电路仅对信号的缓慢变化部分（矩形脉冲的平顶阶段）感兴趣，而忽略掉突变部分（上升沿和下降沿），这是由RC电路的延迟作用来实现的。能将输入矩形波转变成锯齿波（或三角波及其它波形）；
积分电路原理：
因C1两端电压不能突变，在输入信号上升沿至平顶阶段，输入信号经R1对C1充电，C1两端电压因充电电荷的逐渐积累而缓慢上升；同样，在输入信号的下降沿及低电平时刻，C1通过R1放电，其上电压逐渐降低。由RC电路延迟效应，达到了波形变换的目的。在此过程中，因C1的“迟缓反应”，忽视了信号的突变部分。
2)成为微分电路的前提条件
需要电路本身时间常数τ<<输入信号的频率周期， 即工作当中C1（因其容量特小），充、放电速度极快，输出信号由此会出现双向尖峰（接近输入信号幅度）。电路仅对信号的突变量（矩形脉冲的上、下沿）感兴趣，而忽略掉缓慢变化部分（矩形脉冲的平顶阶段）。微分电路则能将输入矩形波（或近似其它波形）转变为尖波（或其它相近波形）。
微分电路原理：
a、在输入信号上升沿到来瞬间，因C1两端电压不能突变（此时充电电流最大，电压降落在电阻R1两端），输出电压接近输入信号峰值（在输出端由耦合现象产生了高电平跳变）；
b、因电路时间常数较小，在输入信号平顶信号的前段，C1已经充满电，R1因无充电电流流过，电压降为0V，输出信号快速衰减至0电位，直至输入信号下降沿时刻的到来；
c、下降沿时刻到来时，C1所充电荷经R1泄放。此时C1左端相当于接地（构成放电通路），则因电容两端电压不能突变之故，其右端瞬间出现负向最大电平（其绝对值接近输入信号峰值）；
d、C1所充电荷经R1很快泄放完毕，R1因无充电电流流过，电压降为0V，输出负向电压信号快速升至0电位，直到下一个脉冲的上升沿再度到来。
在此过程中，微分电路取出了输入信号的突变（上升沿与下降沿）部分，对其渐变部分视若无睹。
（2）由运放器件和RC电路构成的积分电路
根据输入信号频率（周期），合理设置RC时间常数，积分电路便能完成波形转换任务。积分电路系将反相放大器中的反馈电阻，换作电容，便成为如图1-21所示的积分放大器电路。对于电阻，貌似是比较实在的东西，电路输出状态可以一目了然，换作电容，由于充、放电的不确定性，电容又是个较“虚”的物件，其电路输出状态，就有点不易琢磨了。
比较用电阻和运算电路构成的同相、反相运算放大电路，对于由电容和运算放大器构成的积分电路，在原理上如何理解和掌握，一般人往往感到会困难一些。
   想弄明白其输出状态，得先了解电容的脾性。电容基本的功能是充、放电（是吞吐电流的能手），是个储能元件。对变化的电压敏感（利用吞吐电流能力实现电压平波），对直流电迟钝（无电流可吞吐），有通交流隔直流的特性。对看待世界万物都是呈现电阻特性的人来说，也可以将电容看成会变化的电阻，由此即可解开积分电路的输出之谜。
   依据能量守恒定律，能量不能无缘无故地产生，也不能无缘无故地消失，由之导出电容两端电压不能突变的定理。充电瞬间，电容的两极板之间沿未积累起电荷，沿能维持两端电压为零的原状态，但此瞬间充电电流为最大，可以等效为极小的电阻甚至导线，如果说电容充电瞬间是短路的，也未尝不可，比如变频器主电路中，对回路电容要有限流充电措施，正是这个道理；电容充电期间，随时间的推移，充电电压逐渐升高，而充电电流逐渐减小，也可以认为此时电容的等效电阻由最小往大处变化；电容充满电以后，两端电压最高，但充电电流基本为零，此时电容等效为最大值电阻，对于直流电来说，甚至可以等效于断路，是无穷大的电阻了。
  总结以上，在电容充电过程中，由等效为最小电阻或导线、等效为由小变大的电阻、等效为最大电阻或断路等三个状态（正是电容的该变化特性，可以使积分放大器电路变身为如图1-21所示的三种身份）。实际上在积分电路应用中，由于时间常数所限，电容不会进入电容荷充满的等效断路状态，但为了说明采用电容做为运算放大器偏置电路，由电容特性导致的放大器的动态输出变化，在此特意分析在一个跃变输入信号（信号时间常数远大于电路RC时间常数）情况下，放大器在电容调控下实施的三次变身。

图1－21 积分电路工作过程中的“三变身”
1)电压跟随器。在输入信号的t0（上升沿跳变）时刻，电容充电电流最大，等效电阻最小（或视为导线），该电路即刻变身为电压跟随器电路，由电路的虚地特性可知，输出尚为0V。
   2)反相放大器。在输入信号的t0时刻之后的平顶期间，电容处于较为平缓的充电过程，其等效RP经历小于R、等于R和大于R的三个阶段，因而在放大过程中，在放大特性的作用下，其实又经历了反相衰减、反相、反相放大等三个小过程。而无论是衰减、反相还是反相放大，都说明在此阶段，积分电路其实是扮演着线性放大器的角色。
   3)在输入信号平项期间的后半段，电容的充电过程已经结束，充电电流为零，电容相当于断路，积分放大器由闭环放大过渡到开环比较状态，电路由线性放大器进而变身为电压比较器。此际输出值为负供电值。
   都说人会变脸，其实电路也能变身啊。在电容操控之下，放大器瞬间就变换了三种身份。能看穿积分放大器的这三种身份，积分放大器的“真身”就无从遁形了。
实际电路中，通常在积分电容C两端并联RF电阻，其值应>10R，用来防止积分漂移造成放大器进入截止区或饱和区。另外，尚有同相积分放大器电路，较为少见，仍然可用将电容等效可变电阻法进行原理性分析，此不赘述。
积分电路的检修要点（以应用广泛的反相积分放大器为例）：
1) 反相器基本电路形式，有“虚地”特性。
静态——无输入信号时，若输入侧有直流电压，电路应符合比较器规则；
检修中暂时短接C（令其变身为电压跟随器），输出端应变为0V。说明运放芯片是好的。
2)具有积分电路特性。
电路RC时间常数较大时，可在输入端（输入电阻R的左端）施加直流电压，则在输出端会短时呈现反向变化至最低电平的电压变化；
动态——输入脉冲正常情况下，可在输出端测得信号电压（为0V以下、供电负压之上的负电压）或脉冲波形。
确定其电路好坏，真的不难，而且方法是简单有效的。
（3）由运放器件和RC电路构成的微分电路  

图1－22基本微分电路和输入、输出波形图
电路特性分析：
1)无输入信号，电路处于静态时，为电压跟随器形式（输出为0V地电位）；
2)动态时，在输入信号作用下，因C1的充、放电作用，N1的工作状态在放大器和电压跟随器之间快速变身：
a、输入信号的t0~t1时刻（见图1-22中的(c)）。C1对输入跃升斜坡高电压平信号，产生了一个经C1、R1近似恒流的充电电路，并在C1两端建立左+右一的充电电压。此际因C1充电电流相对稳定，C1其等效Ri近乎不变，电路变身为反相放大器，输出负向矩形波平顶阶段（恰为线性电压），恰恰是由线性放大来保障的；
b、输入信号的t1~t2时刻（见图1-22中的(d)）。C1充电完毕，等效为断路。此时N1变为（跟随地电平的）电压跟随器身份，输出端回归为0V地电位；
c、输入信号的t2~t3时刻（见图1-22中的(e)）。输入信号产生斜坡式线性突降，即C1左端电位线性降至地电位，由此产生流经R1和Ri（C1等效电阻）的C1的恒流放电电流回路，因C1放电电流线性之故，其等效Ri近乎不变，电路又复变身为反相放大器。由输入信号电流方向可知，输出为正向矩形波。若保持τ=RC不变情况下，加大C的容量（同时减小R电阻值），会使电路的动态放大倍数提高，输出矩形波幅度加大；反之，使输出矩形幅度减小。
综述，由二极管构成运放的偏置电路（担当反馈元件）时，其开、关特性会导致运放电路的两次变身；由电容构成运放的偏置电路（担当反馈元件）时，因充电瞬时短路、充电时等效电阻逐渐变大、充电完毕相当断路（或放电时的等效电阻变化）的三次状态变化，会导致运放电路的三次变身。
从反馈支路的器件特性来分析动态中运放电路的变身，是分析电路原理的关键所在。
微分电路检修要点：
1) 电路静态，无输入信号时，是跟随地电位的电压跟随器，其两输入端与输出端，均为0V。
2) 动态时，因微分输出正、负电平接近或相等，输出端直流成分为零，故动态时测输出端直流电压，也为0V。改用交流电压挡测量输出电压时，因输出电平时间较短，测试脉冲电压幅度会较低。用示波器检测输出信号比较适宜。

随着MCU软、硬件技术的成熟，微、积分硬件电路的应用越来越少，比如在变频器控制电路中，多由软件进行数据和微、积分运算。其它运放电路，如对数和指数运算电路等，就更为少见甚至罕见了。基础电路原理——运放电路原理一章，写到这儿，基本上可以画个句号了。

传统的运放原理讲解，尤其如微、积分电路，多由数学公式推导演绎（电路课变成了数学课），而少从器件特性、动态变化的电路模型角度来分析（这似乎才是必须的）。深感模电原理学习之累，故不避浅陋不揣冒昧，试简说运放原理及检修原则。整理文字之时，与一般技术文章写作相反，我尽量少碰或不碰，少翻或不翻相关资料，多凭自己经历和记忆，多凭自己直觉，一路痛快地写下来。是怕写得认真了，计较多了，思虑多了，又会落入老套。就想着不管不顾，单刀直入探其本源，一鞭断江立马崖头，先玩个痛快再说。如能对运放故障检测和学习运放原理久而不得其门而入者有所裨益，那就成了。
所谓新解，系出于个人角度之试解，限于本人的水平和条件，可能会有漏解或错解，如与科班、正统的“广大上”理论有所不符，诸君当“依法不依人”给予纠正为是，欢迎探讨与指正！
在此也感谢中华工控网诸君一直以来对我的支持！

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咸庆信
2016年11月15日 晚九时