【话题】积分电路原理之新解

积分电路原理之新解
——放大器与电容的“三变身”

相比较用电阻和运算电路构成的同相、反相运算放大电路，对于由电容和运算放大器构成的积分放大器，在原理上如何理解和掌握，一般人往往感到会困难一些。近来，因为一位朋友反复和我讨论该电路的原理，使我索性下了点狠心，要将该电路探究一番。
将反相放大器中的反馈电阻，换作电容，便成为如图一所示的积分放大器电路。对于电阻，貌似是比较实在的东西，电路输出状态可以一目了然，换作电容，由于充、放电的不确定性，电容又是个较“虚”的物件，其电路输出状态，就有点不易琢磨了。

图一 积分电路的构成及信号波形图
  想弄明白其输出状态，得先了解电容的脾性。电容基本的功能是充、放电，是个储能元件。对变化的电压敏感（反应强烈），对直流电迟钝（甚至于无动于衷），有通交流隔直流的特性。对看待世界万物都是呈现电阻特性的人来说，也可以将电容看成会变化的电阻，由此即可解开积分电路的输出之谜。
   依据能量守恒定律，能量不能无缘无故地产生，也不能无缘无故地消失，由之导出电容两端电压不能突变的定理。充电瞬间，电容的两极板之间尚未积累起电荷，故能维持两端电压为零的原状态，但此瞬间充电电流为最大，可以等效为极小的电阻甚至导线，如果说电容充电瞬间是短路的，也未尝不可，比如变频器主电路中，对回路电容要有限流充电措施，正是这个道理；电容充电期间，随时间的推移，充电电压逐渐升高，而充电电流逐渐减小，也可以认为此时电容的等效电阻由最小往大处变化；电容充满电以后，两端电压最高，但充电电流基本为零，此时电容等效为最大值电阻，对于直流电来说，甚至可以等效于断路，无穷大的电阻了。
  总结以上，在电容充电过程中，有等效为最小电阻或导线、等效为由小变大的电阻、等效为最大电阻或断路等三个状态。正是电容的该变化特性，可以使积分放大器电路变身为如图二所示的三种身份。
图二 积分电路工作过程中的“三变身”
  参见图二。
1、电压跟随器。在输入信号的t0（正向跳变）时刻，电容充电电流最大，等效电阻最小（或视为导线），该电路即刻变身为电压跟随器电路，由电路的虚地特性可知，输出尚为0V。
   2、反相放大器。在输入信号的t0时刻之后平顶期间，电容处于较为平缓的充电过程，其等效RP经历小于R、等于R和大于R的三个阶段，因而在放大过程中，在放大特性的作用下，其实又经历了反相衰减、反相、反相放大等三个小过程。而无论是衰减、反相还是反相放大，都说明在此阶段，积分电路其实是扮演着线性放大器的角色。
   3、在输入信号平项期间的后半段，电容的充电过程已经结束，充电电流为零，电容相当于断路，积分放大器由闭环放大到开环比较状态，电路进而变身为电压比较器。此际输出值为负供电值。
   都说人会变脸，其实电路也能变身啊。在电容操控之下，放大器瞬间就变换了三种身份。能看穿积分放大器的这三种身份，积分放大器的“真身”就无从遁形了。放大器，其实是在“放大不离比较，比较不离放大”的圈子中跳着玩儿，这个，留等我以后再说。

   咸庆信，于2015年3月9日的夜九时许在家中写就此文，并祝大家吉祥如意。