[原创]数字PLC的原理与实践之二

半加器：设X0为被加数，X1为加数，Y0为本位和，M0为进位。
　　 由真值表可得逻辑表达式：（本位和）Y0=X0异或X1；（进位）M0=X0*X1
　　可见，半加器可以由一个“异或门”和一个“与门”组成。
　　PLC程序语句：（本位和）LDI X0 AND X1 LD X0 ANI X1 ORB OUT Y0
　　                    （进位）LD X0 AND X1 OUT M0
全加器：设X2为被加数，X3为加数，M0为来自低位的进位，Y1为本位和，M1为向高位的进位。
　　 由真值表可得逻辑表达式：（本位和） M2=X2异或X3，Y0=M0异或M2
　　                                     （进位） M1=X2*X3+M0*M2
　　可见，全加器可以由两个半加器和一个或门组成。仿照上面的不难写出它的PLC程序。

“三位二进制加法器”
设 X4 X2 X0为“被加数”，X5 X3 X1为“加数”，Y3 Y2 Y1 Y0为相加“和”。根据半加器和全加器原理，用一个半加器A0和两个全加器A1和A2，按“串行进位”连接，就可以实现两个并行三位二进制数的相加运算，这就是“三位二进制加法器”。
“半加器A0”逻辑表达式：（本位和）Y0=X0异或X1 ；（进位）M0=X0*X1  
PLC程序语句：（本位和）0 LDI X0  1 AND X1   2 LD X0 3 ANI X1  4 ORB   5 OUT Y0
（进位）6 LD X0   7 AND X1  8 OUT M0  
“全加器A1”逻辑表达式：（本位和）M2=X2异或X3 ， Y1=M0异或M2  ；（进位）M1=X2*X3+M0*M2
PLC程序语句：（本位和）9 LDI X2   10 AND X3    11 LD X2  12 ANI X3   13 ORB   14 OUT M2  
                15 LDI M0   16 AND M2   17 LD M0     18 ANI M2   19 ORB    20 OUT Y1
（进位）21 LD X2  22 AND X3   23 LD M0   24 AND M2  25 ORB   26 OUT M1
“全加器A2”逻辑表达式为：（本位和）M3=X4异或X5 ， Y2=M1异或M3  ；（进位） Y3=X4*X5+M1*M3
PLC程序语句：（本位和）27 LDI X4 28 AND X5  29 LD X4 30 ANI X5  31 ORB 32 OUT M3
33 LDI M1  34 AND M3  35 LD M1   36 ANI M3   37 ORB   38 OUT Y2
（进位）39 LD X4   40 AND X5   41 LD M1  42 AND M3  43  ORB  44 OUT Y3  45 END