永磁交流伺服电动机原理

1.简介[/URL] 关键词：永磁交流伺服电动机，驱动器
近年来由于无刷式伺服（马达）电机(brushless servo motor)制造与控制技术的急速发展，再加上大规模集成电路与半导体功率组件的进步 ，使其商品化产品日益增多，在高性能伺服应用场合如计算机控制数值工具机、工业机器人等，均已逐渐取代了传统式的有电刷的直流伺服电机(dc servo motor)。无刷式伺服 电动机主要可分为两大类(表1) (1)无刷式直流伺服电机(brushless dc servo motor)，一般亦称的为永磁式同步电机(PM synchronous motor) 或永磁式交流伺服 电机(PM ac servo motor)，(2)感应式交流伺服电机(induction ac servo motor)。
无刷式直流伺服电机采用内装式的霍尔效应(Hall-effect)传感器组件来检测转子的绝对位置以决定功率组件的触发时序，其效用有如将直流伺服电机的机械式电刷换相(mechanical commutation)改为电子式换相(electronic commutation)，因而去除了直流伺服 电动机因电刷所带来的限制。目前一般永磁式交流伺服电机的回接组件多采用解角器(resolver) 或光电解编码马器(photo encoder)，前者可量测转子绝对位置，后者则祇能测得转子旋转的相对位置，电子换相则设计于驱动器内。
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表1　伺服电机的分类
永磁式直流伺服电动机如图1(a)所示，其永久磁铁在外，而会发热的电枢线圈(armature winding)在内，因此散热较为困难，降低了功率体积比，在应用于直接驱动(direct-drive)系统时，会因热传导而造成传动轴(如导螺杆)的热变形 。但对交流伺服电机而言，不论是永磁式或感应式，其造成旋转磁场的电枢线圈，如图1(b)所示，均置于电机的外层 ，因而散热较佳，有较高的功率体积比，且可适用于直接驱动系统。
交流电机依其扭矩产生方式可分为两大类(1)同步交流电机(synchronous ac motor)与(2)感应交流 电机(induction ac motor)，同步交流电机因其转子可由外界电源或由本身磁铁而造成的磁场与定子的旋转磁场交互作用而达到同步转速 ，但是感应交流电机的转子则因定子与转子间的变压器效应(transformer effect)而产生转子感应磁场，为了维持此感应磁场以产生旋转扭矩，转子与定子 的旋转磁场间必须有一相对运动—滑差(slip)，因此感应电机的转速无法达到同步转速。
感应交流电机因其转子结构又可分为(1)鼠笼式(squirrel-cage type)与(2)绕线式(wound-rotor type)。鼠笼式感应 电机因其结构简单、坚固、不需磁性材料，容易大量制造，有较高的功率/体积比，较低的转子惯量，较高的起动转矩与转速。同时因为不需要做碳刷的维修，因而降低了维护费用，其坚固、耐温、 防爆等特性均适合应用于环境恶劣的工作场所。由于上述 的优点，鼠笼式感应电机已广泛应用于工业界，而随着交流伺服技术的快速发展，未来更将应用于高精度、高转速、高容量的伺服机械系统。

图1　(a)永磁式直流伺服电机与(b)永磁式交流伺服电机的剖面图
2.　永磁式交流伺服 电机的工作原理[/URL]
电机的工作原理可以「弗莱明左手定则」来说明，弗莱明左手定则可用来判断一根载有电流的导线置于磁场中时其受力的方向。若以左手的食指表示磁场方向，中指表示电流方向，则大姆指表示此导线受力的方向，如图2所示 的电流方向，则环状线圈受磁场的作用，将顺正时钟方向旋转，产生的扭矩T可以下式表示
　　　　　(1)
其中K为比例常数，I 为流经线圈的电流，B 为永久磁铁所造成的磁场强度。

图2　电机的工作原理


图3　永磁式交流伺服电机控制方块图
永磁式交流伺服电机的工作原理可以图3说明，由晶体管三相换流器(inverter)经由脉宽调变(pulsewidth modulation) 在电机的定子造成一旋转磁场，它与转子永久磁铁所造成的磁场相互作用而产生旋转扭矩。电子换相器(electronic commutator) 的目的即在于使定子所造成的磁场方向与转子永久磁铁的磁场方向保持垂直，而产生最大的扭矩，为了达到这个目的可经由解角器的回授由电子换相器来达成。在解角器的初级线圈施以90相位差的交流电压 与(如图3所示)，则在次级线圈随转子旋转的角度θ，由变压器效应产生的交流电压，此交流电压经由回授，由相位同步器将三相参考电压、、 、转换为、、 ，其中Vm为激磁电压的最大值，为交流电压的角频率。、、 即为三相换流器的调变信号(modulation signals)，换流器将相位差120的三相交流电压施于电机的定子，如图3所示A、B、C三相的电流分别以IA、 IB、IC表示，其最大值为Im，各相电流(phase current) 可表示为
　　　　　(2)
　(3)
　(4)
设Bm为转子永久磁铁所造磁场强度的最大值，其与电机定子各相的电枢线圈正交磁场强度为 BA、BB、BC，根据转子角度可表示为
　　　　　(5)
　(6)
　(7)

各相电枢线圈电流IA、IB、IC 与其所承受的磁场强度BA、BB、BC 分别产生的旋转扭矩TA、TB、TC可表示为:
　　　　　(8)
　　　　　(9)
　　　　　(10)
其中K为比例常数。TA、TB与TC 分别为三相的电流与转子的永久磁铁所产生的扭矩，其合成扭矩T可表示为
　　　　　(11)
各相电流(phase current)、电枢线圈所受的磁场大小、产生的扭矩、与电机的相对位置可参考图4。由(11)式可得知，如果经由相位同步器(phase synchronizer)使得相电流(如) 与相对应 的磁场(如)保持同步，则合成扭矩T与转子 的角度θ无关。由(11)式可知K为定值，Bm为转子永久磁铁的磁场强度亦为定值，因此T正比于各相电流 的振幅Im，由此可知，控制Im 的大小，即可控制电机所产生的扭矩。

图4　永磁式交流伺服电机扭矩产生的原理。
3.　永磁式交流伺服驱动器的控制原理[/URL]

图5所示为一典型的永磁式交流伺服驱动器的系统方块图，本节将说明其控制原理。速度控制回路由速度参考电压Vi与速度回授信号Vo比较 ，经由速度回路补偿器(velocity-loop compensator)D(s)产生所需求的扭矩信号vc，假设D(s)为一比例积分补偿器(PI - compensator)，则Vc可表式为 838电子
　　　　　(12)
vc 与由混合器(mixer)产生定子电流参考讯号、、 ，此信号再经由相位同步器与回授相位信号比较产生各相 的参考电流讯号，由内环路电流控制回路产生晶体管换流器的脉宽调变信号，使得各相的电流能够追随参考电流，电流回路补偿器可由比例积分器或迟滞控制器(hysteresis controller)来设计 ，图6所示为一电流控制式脉宽调变换流器的系统方块图。

图5　永磁式交流伺服电机驱动器的系统方块图。

图6　电流控制式脉宽调变换流器系统方块图


图7　直流 电机的等效电路
要掌握伺服电机的动态响应，则必须先建立其动态数学模型，在此可先以直流伺服电机的数学模型来说明。图7所示为一直流伺服电机的等效电路，在此忽略因旋转产生 的摩擦力，其动态方程式可表示为
　　　　　(13)

　　　　　(14)
将(13)、(14)式经由拉普拉斯转换(Laplace Transform)可得
　　　　　(15)
　　　　　(16)
由(15)、(16)式，直流伺服电机的方块图如图8所示。

图8　直流伺服电机的系统方块图
永磁式交流伺服电机的电流控制回路与直流伺服类似，其系统等效电路方块图如图9所示。其中Ra、 La分别为各相电枢线圈 的等效电阻与电感。Ki 为电流回接增益，Kp为误差放大增益。参考电流经由相移位器(phase shifter) 产生三相参考电流、、。再经由电流回路调节电枢 的电流，其结构与直流伺服电机类似，系统方块图因而可简化为如图10所示的结构。图中虚线所示部份为永磁交流伺服电机的等效方块图。838电子

图9　永磁式交流伺服 电机控制系统方块图

图10　简化的永磁式交流伺服 电机方块图
图11所示为一典型的永磁交流伺服驱动系统方块图，其回路补偿器的设计 ，动态响应的分析与仿真均与直流伺服电机驱动系统相同，唯一需要特别注意的即为相位同步器的设计。

图11　永磁式交流伺服驱动器系统方块图。
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4.　交流感应伺服电机的工作原理
对感应电机而言，由三相交流电源在定子造成的旋转磁场与转子的感应磁场交互作用，产生扭矩使转子旋转。交流电机的转速与造成旋转磁场电源的振幅、频率有关，频率愈高，则转速愈快，但转速增加时 ，由转子造成的反抗电动势(back emf)亦随的增加，因而降低了产生的扭矩，所以必须提高电压，保持定值的气隙磁通量(air-gap flux)，在忽略因定子线圈电阻所造成 的降压的情况，可维持一固定的电压/频率比，以达成此一目的。
传统上交流感应电机的变速控制，由变频器以开路控制(open-loop control)方式达成，如图12所示 ，变频器的功能即在于将直流电源转换为交流电源，以提供电机的变速控制。
由于开路控制方式无法对电机因参数变化与负载波动等因素所造成的转速变化提供闭路补偿，因而无法达到准确的转速控制 ，同时在低速控制范围，因无法有效补偿定子电阻电压降，因此速度控制范围有限，仅能应用于低精度的变速控制场合。

图12　交流 电机换流器开路驱动系统。
由于工业应用上对于交流感应电机速度控制精度要求的提高，因而发展出了各种型式的闭路控制(closed-loop control)系统。其中最重要的即为一种称 的为磁场向量控制(field-oriented vector control)的方式，在下一节将对此一控制方式加以说明 ，现在先对鼠笼式感应电机扭矩产生的过程作一说明。

图13　三相二极鼠笼式交流感应电机的结构
图13所示为一理想的三相二极鼠笼式感应电机，定子各相的线圈均以同心方式环绕，各相的电阻电感亦平均分怖。定子由三相交流电源造成一旋转磁场，经由变压器作用，在转子形成感应电流，此感应电流与定子旋转磁场切割产生扭矩 ，使得转子旋转。
假设由电机的非正弦波分布绕线与非正弦波的电流所造成的谐波效应(harmonic effect)可忽略不计，则交流电流在定子与转子间的气隙(air-gap)造成一正弦波分布的旋转磁场，其同步转速(synchronous speed)可表式为
　　　　　(17)
其中Ne为每分钟转速(rpm)，fe为定子电源频率(hertz)，P为电机的极数 。就交流电机而言，经由气隙磁通量(air-gap flux)与转子磁动力(rotor magnetomotive force)的交互作用而产生扭矩 ，其过程如图14所示。

图14　交流感应 电机的扭矩产生原理
当电机以同步转速旋转时，转子无法经由感应作用而产生扭矩，在其它转速时，同步转速与转子转速的差定义为滑差(slip)，滑差比(slip ratio)则定义为 838电子
　　　　　(18)
Nr为转子的每分钟转速(rpm)，e、r与st 分别为定子、 转子与滑差的旋转角频率(angular frequency)。
气隙磁通量(air-gap flux)相对于转子以滑差st 的转速旋转，因而在转子感应出滑差频率电压 (slip frequency voltage)，进而在转子形成滑差频率电流(slip frequency current)。图14中正弦气隙磁通波以e 的角频率旋转，在转子产生感应电压如图中垂直线所示。转子感应电流落后于转子感应电压的角度定义为转子功率因子角r(rotor power factor angle)。图14(c)中由转子感应电流所造成 的梯状转子磁动势(rotor mmf)，可用虚线正弦波近似，由于转子的圆形结构，因此转子感应电流与其所造成的转子磁动势有一90的相位差。因为转子以r的角频率旋转 ，而转子电流相对于转子以st 的速度旋转，因此转子磁动势与气隙磁通量均以同步转速旋转。
转子每极的表面积(pole surface area)Ap可表示为
　　　　　(19)
由气隙磁通与转子磁动势的交互作用，所产生的扭矩可表示为
　　　　　(20)
其中P为电机的极数，L为转子的长度，R为半径，Bm为气隙磁通密度的峰值，Fm为转子磁动势 的峰值，，r 为转子功率因子角。(20)亦可表示为:
　　　　　(21)
其中为单极气隙磁通量(air-gap flux)的峰值，为转子电流的峰值。
5.　磁场向量控制原理[/URL]
磁场向量控制法可应用于同步电机或感应电机的电压源或电流源换流器的伺服驱动系统。其基本观念在于将定子的三相电流向量经由坐标转换成为两等效且互相垂直 的分量，其一相当于磁场电流(magnetizing current)，另一则相当于扭矩电流(torque current)，磁场向量控制法即在于控制定子三相电流 的大小、 频率与相位使其磁场电流分量维持在最大容许值，而调节扭矩电流分量以控制输出扭矩的大小。
定子电压向量与电流向量可定义为
　　　　　(22)
　　　　　(23)
其中，相同 的定义可适用于转子的电压向量与电流向量。
如图15(a)所示，与可在d-q 二轴坐标系上分为两互相垂直的分量。
　　　　　(24)
图15(b)中定子电流向量与转子磁通向量，如果在静止参考坐标系(stationary reference frame)()观 的则为交流变化量，如果任意选定一同步转速的旋转参考坐标系则与 分别可得到两个固定的分量、与、 。磁场向量解耦控制法就是将此旋转参考坐标系固定于转子磁通向量，如图15(b)所示，使d轴固定于且均以同步转速旋转 。如此定子电流的磁场分量与平行 ，而扭矩分量则与垂直。

图15　磁场向量控制法 的向量图
如果经由磁场向量控制法使与重合，则正比于产生 的扭矩，因此其控制方式就有如直流伺服电机，产生的扭矩可表示为
　　　　　(25)
其中P为电机的极数，K为比例常数。高性能交流感应伺服系统设计的一个主要困难，即在于如何经由感测组件将获得的回授信号，经由数学计算与坐标转换得到定子电流的磁场分量与扭矩分量，再分别对二者经由坐标转换与换流器进行独立的回路控制，以达到磁场与扭矩分别控制的目的，如此其特性就有如直流电机。交流感应电机的解耦控制过程较为复杂，无法在本文详加说明，以后另有专文加以讨论。