发表于：2009/2/24 14:43:25
#0楼
磁饱和式可控电抗器在配电网电容电流检测中的应用
【转载于中国设计师网】
介绍了磁饱和式可控电抗器的拓扑结构和工作原理。根据磁饱和式可控电抗器的铁芯结构和绕组特点及其工作状态，推导了它的电磁方程，得到了主回路和控制回路的电压方程以及可控电抗器的等效电路。依据该原理制作的消弧线圈可以应用于配电网电容电流的检测中，试验结果证明了该装置能够迅速补偿接地电流，且对新型消弧线圈的设计研究具有一定的理论指导价值。
关键字：
磁饱和式可控电抗器
消弧线圈
电容电流
所所长
1 引言
随着城市
电网
的发展和配
电网
规模的不断扩大，6～66kv配
电网
过去普遍采用的中性点不接地运行方式已不能适应现实需要了，随着电缆出线的增多，系统对地电容电流急剧增加为原来的10～100倍。为了限制电容电流，采用中性点经消弧线圈接地的补偿系统成为最主要的方式。当配
电网
发生单相接地故障时，补偿系统提供电感电流来自动补偿电容电流，使接地点电流迅速减小，并使故障相的恢复电压降低，达到熄弧不重燃的目的。
本文介绍了磁饱和式可控电抗器的拓扑结构、工作原理及特性曲线，利用这一原理制作的消弧线圈具有工艺简单、成本低廉、振动和噪声低，以及调节范围宽（从重载至额定负载）、谐波含量低、有功损耗小、响应速度快等特点。利用磁饱和式可控电抗器原理制作的消弧线圈在配电系统正常运行时有高感抗，远离谐振点，在配电系统发生单相接地故障时，能快速地实现全补偿，限制电容电流，有效地熄灭电弧。
2 磁饱和式可控电抗器的拓扑结构
图1为一单相磁饱和式可控电抗器的拓扑结构图，图2为其电路图。可控电抗器由两个等截面（截面极为a）、等长度（长度为l）的主铁芯ⅰ、ⅱ和为使电抗器电流正负半波对称的两个等截面、等长度的旁轭ⅰ、ⅱ组成。为使主铁芯饱和，主铁芯的截面积小于旁轭截面。铁芯ⅰ和旁轭ⅰ、铁芯ⅱ和旁轭ⅱ、分别组成两条交流磁通φ～的回路，铁芯ⅱ和旁轭ⅱ组成直流磁通φ-的回路。每个铁芯柱上绕有总匝数为n的上、下两个绕组，每个绕组各有一个抽头，分别与晶闸管t1、t2相联，抽头比σ=2n2/n，n=2(n1+n2)。不同铁芯的上、下两个绕组交叉联接后并联至
电网
，续流二极管d跨接在两个绕组的交叉处。
[URL=http://www1.shejis.com/uploadfile/dq/uploadfile/200902/20090209090523847.jpg][/URL]
图1 可控电抗器的拓扑结构图
[URL=http://www1.shejis.com/uploadfile/dq/uploadfile/200902/20090209090641371.jpg][/URL]
图2 可控电抗器的电路图
3 磁饱和式可控电抗器的工作原理
假设晶闸管t1、t2和二极管d均为理想元件，则可控电抗器有三种工作状态：
状态1 t1、t2关断，d导通；
状态2 t2、d关断， t1导通；
状态3 t1、d关断，t2导通。
如图3所示为
电网
电压u(
)与晶闸管触发角α之间的关系。
[URL=http://dq.shejis.com/uploadfile/dq/uploadfile/200902/20090209090809419.jpg][/URL]
图3 工作状态图
当晶闸管t1、t2关断时，可控电抗器处于空载状态。当
电网
电压处于正半波时，t1承受正向电压、t2承受反向电压。若t1触发导通，电源u经匝数为n2的绕组向电路提供直流
控制
电压和
控制
电流
如图2所示，过渡到状态2的工作状态。同理，当t2在
电网
电压处于负半波（π＜α≤2π）时，t2触发导通，同样经n2绕组向电路提供同方向的直流
控制
电压和电流，可控电抗器按照状态2—状态1—状态3—状态1—状态2的次序轮流切换。在电源的一个周期内，t1和轮流导通起到了全波整流的作用，二极管d在t1和t2导通和关断时起续流作用。
图4 各工作状态下的等效电路
（a）状态1 （b）状态2 （c）状态3
改变导通角α，即可改变
控制
电流id产生的直流磁通大小，使铁芯的工作点随之改变，从而达到平滑调节电抗的目的。
4 磁饱和式可控电抗器的基本磁方程
假设两铁芯柱的磁动势分别为f1和f2，磁通分别为ф1和φ2，每个铁芯柱绕组总电阻为r，根据基尔霍夫定律和图2、图4的等效电路图，可以推导出三种基本工作状态下的电磁方程。
式中
[URL=http://www1.shejis.com/uploadfile/dq/uploadfile/200902/20090209091413690.jpg][/URL]
[URL=http://dq.shejis.com/uploadfile/dq/uploadfile/200902/20090209091413690.jpg][/URL]
ic--
控制
电流；i--可控电抗器总电流。
控制
电压为
（６）
于是主回路和
控制
回路的电压方程分别为
（７）
（８）
由式（7）、（8）可得到图5所示的等效电路。显然u≥uc，对电抗器电流起决定作用的是电感，改变晶闸管的导通角α，即可改
变电
抗器的电感及其容量。
[URL=http://dq.shejis.com/uploadfile/dq/uploadfile/200902/20090209091623247.jpg][/URL]
图5 可控电抗器的等效电路
5 磁饱和式可控电抗器的调节特性
[URL=http://dq.shejis.com/uploadfile/dq/uploadfile/200902/20090209091713357.jpg][/URL]
图6 可控电抗器的调节特性
依据图5所示的可控电抗器的等效电路，可以得到如图6所示的磁饱和式可控电抗器的调节特性。可控硅触发角α的工作范围为0˚～180˚，当α＝0˚时，晶闸管t1、t2轮流导通近180˚，这时的激磁电流最大，磁路最饱和，故磁路磁阻最大，电抗器容量最大；随着α的增大，晶闸管t1、t2的导通时间，激磁电流、电抗器容量都将减小，磁路饱和度降低；当α＝180˚时，晶闸管t1、t2截止，激磁电流为零，这时可控电抗器相当于一台空载运行的
变压器
，电抗器的容量亦最小。从图6可以看出，当α在20˚～150˚范围内时，可控电抗器的调节性能是一段下降的直线，且在这段线性区间内，可控电抗器可在2～3个工频周期内投入80％的容量，可见其响应速度是很快的，在工程实际中，可控电抗器的调节容量一般也在20％～80％的范围内。
6 电容电流的实时检测
根据磁饱和式可控电抗器原理制作的消弧线圈，应用于中性点经消弧线圈接地的配电系统中，如果忽略对称三相系统的对地电阻，以a相电压作为参考变量，则中性点n的位移电压为
（９）
其有效值为
（１０）
式中un--中性点位移电压有效值；ca、cb、cc--分别为三相导线的对地电容；ic--三相总电容电流；uφ--三相系统对地电容有效值；in--流经消弧线圈的电流；
改变可控消弧线圈晶闸管的触发角α，即可改变消弧线圈的电感l，可得到另一组位移电压为
（11）
由式（10）和式（11）可得
（12）
实际工程中，当晶闸管的导通角θ很小时，该可控电抗器的感抗很大，可以达到额定容量下感抗的200倍以上，而此时
即为系统的不对称电压，用uas表示，则式（12）可以写成
（13）
故只要在导通角为0时测得系统的不对称电压uas，再在某一导通角θ下测得un、in，即可精确算出三相总电容电流ic。在实际测量un、in的过程中，一定要注意选择导通角θ，使其远离谐振点。
7 模拟试验及结果分析
如图7所示，用磁饱和式可控电抗器模型及
控制
装置进行试验。图7中k1为三相刀闸开关，k2为可控电抗器刀闸开关，k3为模拟单相接地刀闸开关，r2为测量可控电抗器电流il波形的电阻，r3为测量单相接地电流ic波形的电阻。
[URL=http://www1.shejis.com/uploadfile/dq/uploadfile/200902/20090209092407540.jpg][/URL]
图7 模拟实验接线图
模拟三相10kv系统，模拟比k＝10kv/380v=26.32，取ca=cb=cc =c0=4μf,对应被模拟系统的电容为：
。节点电容电流为4a/100km，即
,故模拟的实际线路长度为
＝0.152/0.007=21.7km。模拟实验结果如表1所示。从示波器上可以明显地看出，当k2闭合k3闭合形成单相接地故障时，单相接地电流为0.08a，可控电抗器系统迅速补偿了接地电流，且单相接地电流主要由电阻性分量和谐波组成。
表1 模拟实验结果
工况
k２断开
k3闭合
k２闭合
k3断开
k２闭合
k3闭合
单相接地电流ic／a
0.87
0.85
0.08
8 结论
利用磁饱和可控电抗器原理制作的可控消弧线圈，具有结构简单、
控制
灵活、可靠性高，可以自动检测配
电网
中的电容电流，是解决单相接地故障的有效途经之一。试验结果证明本文的理论推导是正确的，具有广阔的开发和应用前景。
[1] 田铭兴 励庆孚 王曙鸿. 磁饱和式可控电抗器的等效物理模型及其数学模型，电工技术学校，2002,17（4）：18－21,35
[2] 王凤翔 冯桂宏 杨西光，等.一种新型可控并联电抗器的工作原理与基本特性.
变压器
，1998，35（4）：1-6
[3] 尹忠东，程行斌，刘虹.可控电抗器在
电网
电容电流自动补偿中的应用，高电压技术，1996，22（3）：85-87
[4] 陈柏超.新型可控饱和电抗器理论及应用.武汉：武汉水利
电力
大学出版社，1999
[5] 周腊吾，陈勇，朱青，等.新型可控电抗器的工作原理与
选型
分析.
变压器
，2003，40（8）：1-5
[6] wass t,hornfeldt s,valdemarsson.magnetic circuit for a controllable reactor.ieee transactions on magnetics,2006,42(9):2196-2200
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原文地址： Http://blog.gkong.com/more.asp?id=78126&Name=wuhongweizz
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介绍了磁饱和式可控电抗器的拓扑结构和工作原理。根据磁饱和式可控电抗器的铁芯结构和绕组特点及其工作状态，推导了它的电磁方程，得到了主回路和控制回路的电压方程以及可控电抗器的等效电路。依据该原理制作的消弧线圈可以应用于配电网电容电流的检测中，试验结果证明了该装置能够迅速补偿接地电流，且对新型消弧线圈的设计研究具有一定的理论指导价值。
关键字：
磁饱和式可控电抗器
消弧线圈
电容电流
所所长
1 引言
随着城市
电网
的发展和配
电网
规模的不断扩大，6～66kv配
电网
过去普遍采用的中性点不接地运行方式已不能适应现实需要了，随着电缆出线的增多，系统对地电容电流急剧增加为原来的10～100倍。为了限制电容电流，采用中性点经消弧线圈接地的补偿系统成为最主要的方式。当配
电网
发生单相接地故障时，补偿系统提供电感电流来自动补偿电容电流，使接地点电流迅速减小，并使故障相的恢复电压降低，达到熄弧不重燃的目的。
本文介绍了磁饱和式可控电抗器的拓扑结构、工作原理及特性曲线，利用这一原理制作的消弧线圈具有工艺简单、成本低廉、振动和噪声低，以及调节范围宽（从重载至额定负载）、谐波含量低、有功损耗小、响应速度快等特点。利用磁饱和式可控电抗器原理制作的消弧线圈在配电系统正常运行时有高感抗，远离谐振点，在配电系统发生单相接地故障时，能快速地实现全补偿，限制电容电流，有效地熄灭电弧。
2 磁饱和式可控电抗器的拓扑结构
图1为一单相磁饱和式可控电抗器的拓扑结构图，图2为其电路图。可控电抗器由两个等截面（截面极为a）、等长度（长度为l）的主铁芯ⅰ、ⅱ和为使电抗器电流正负半波对称的两个等截面、等长度的旁轭ⅰ、ⅱ组成。为使主铁芯饱和，主铁芯的截面积小于旁轭截面。铁芯ⅰ和旁轭ⅰ、铁芯ⅱ和旁轭ⅱ、分别组成两条交流磁通φ～的回路，铁芯ⅱ和旁轭ⅱ组成直流磁通φ-的回路。每个铁芯柱上绕有总匝数为n的上、下两个绕组，每个绕组各有一个抽头，分别与晶闸管t1、t2相联，抽头比σ=2n2/n，n=2(n1+n2)。不同铁芯的上、下两个绕组交叉联接后并联至
电网
，续流二极管d跨接在两个绕组的交叉处。
[URL=http://www1.shejis.com/uploadfile/dq/uploadfile/200902/20090209090523847.jpg][/URL]
图1 可控电抗器的拓扑结构图
[URL=http://www1.shejis.com/uploadfile/dq/uploadfile/200902/20090209090641371.jpg][/URL]
图2 可控电抗器的电路图
3 磁饱和式可控电抗器的工作原理
假设晶闸管t1、t2和二极管d均为理想元件，则可控电抗器有三种工作状态：
状态1 t1、t2关断，d导通；
状态2 t2、d关断， t1导通；
状态3 t1、d关断，t2导通。
如图3所示为
电网
电压u(
)与晶闸管触发角α之间的关系。
[URL=http://dq.shejis.com/uploadfile/dq/uploadfile/200902/20090209090809419.jpg][/URL]
图3 工作状态图
当晶闸管t1、t2关断时，可控电抗器处于空载状态。当
电网
电压处于正半波时，t1承受正向电压、t2承受反向电压。若t1触发导通，电源u经匝数为n2的绕组向电路提供直流
控制
电压和
控制
电流
如图2所示，过渡到状态2的工作状态。同理，当t2在
电网
电压处于负半波（π＜α≤2π）时，t2触发导通，同样经n2绕组向电路提供同方向的直流
控制
电压和电流，可控电抗器按照状态2—状态1—状态3—状态1—状态2的次序轮流切换。在电源的一个周期内，t1和轮流导通起到了全波整流的作用，二极管d在t1和t2导通和关断时起续流作用。
图4 各工作状态下的等效电路
（a）状态1 （b）状态2 （c）状态3
改变导通角α，即可改变
控制
电流id产生的直流磁通大小，使铁芯的工作点随之改变，从而达到平滑调节电抗的目的。
4 磁饱和式可控电抗器的基本磁方程
假设两铁芯柱的磁动势分别为f1和f2，磁通分别为ф1和φ2，每个铁芯柱绕组总电阻为r，根据基尔霍夫定律和图2、图4的等效电路图，可以推导出三种基本工作状态下的电磁方程。
式中
[URL=http://www1.shejis.com/uploadfile/dq/uploadfile/200902/20090209091413690.jpg][/URL]
[URL=http://dq.shejis.com/uploadfile/dq/uploadfile/200902/20090209091413690.jpg][/URL]
ic--
控制
电流；i--可控电抗器总电流。
控制
电压为
（６）
于是主回路和
控制
回路的电压方程分别为
（７）
（８）
由式（7）、（8）可得到图5所示的等效电路。显然u≥uc，对电抗器电流起决定作用的是电感，改变晶闸管的导通角α，即可改
变电
抗器的电感及其容量。
[URL=http://dq.shejis.com/uploadfile/dq/uploadfile/200902/20090209091623247.jpg][/URL]
图5 可控电抗器的等效电路
5 磁饱和式可控电抗器的调节特性
[URL=http://dq.shejis.com/uploadfile/dq/uploadfile/200902/20090209091713357.jpg][/URL]
图6 可控电抗器的调节特性
依据图5所示的可控电抗器的等效电路，可以得到如图6所示的磁饱和式可控电抗器的调节特性。可控硅触发角α的工作范围为0˚～180˚，当α＝0˚时，晶闸管t1、t2轮流导通近180˚，这时的激磁电流最大，磁路最饱和，故磁路磁阻最大，电抗器容量最大；随着α的增大，晶闸管t1、t2的导通时间，激磁电流、电抗器容量都将减小，磁路饱和度降低；当α＝180˚时，晶闸管t1、t2截止，激磁电流为零，这时可控电抗器相当于一台空载运行的
变压器
，电抗器的容量亦最小。从图6可以看出，当α在20˚～150˚范围内时，可控电抗器的调节性能是一段下降的直线，且在这段线性区间内，可控电抗器可在2～3个工频周期内投入80％的容量，可见其响应速度是很快的，在工程实际中，可控电抗器的调节容量一般也在20％～80％的范围内。
6 电容电流的实时检测
根据磁饱和式可控电抗器原理制作的消弧线圈，应用于中性点经消弧线圈接地的配电系统中，如果忽略对称三相系统的对地电阻，以a相电压作为参考变量，则中性点n的位移电压为
（９）
其有效值为
（１０）
式中un--中性点位移电压有效值；ca、cb、cc--分别为三相导线的对地电容；ic--三相总电容电流；uφ--三相系统对地电容有效值；in--流经消弧线圈的电流；
改变可控消弧线圈晶闸管的触发角α，即可改变消弧线圈的电感l，可得到另一组位移电压为
（11）
由式（10）和式（11）可得
（12）
实际工程中，当晶闸管的导通角θ很小时，该可控电抗器的感抗很大，可以达到额定容量下感抗的200倍以上，而此时
即为系统的不对称电压，用uas表示，则式（12）可以写成
（13）
故只要在导通角为0时测得系统的不对称电压uas，再在某一导通角θ下测得un、in，即可精确算出三相总电容电流ic。在实际测量un、in的过程中，一定要注意选择导通角θ，使其远离谐振点。
7 模拟试验及结果分析
如图7所示，用磁饱和式可控电抗器模型及
控制
装置进行试验。图7中k1为三相刀闸开关，k2为可控电抗器刀闸开关，k3为模拟单相接地刀闸开关，r2为测量可控电抗器电流il波形的电阻，r3为测量单相接地电流ic波形的电阻。
[URL=http://www1.shejis.com/uploadfile/dq/uploadfile/200902/20090209092407540.jpg][/URL]
图7 模拟实验接线图
模拟三相10kv系统，模拟比k＝10kv/380v=26.32，取ca=cb=cc =c0=4μf,对应被模拟系统的电容为：
。节点电容电流为4a/100km，即
,故模拟的实际线路长度为
＝0.152/0.007=21.7km。模拟实验结果如表1所示。从示波器上可以明显地看出，当k2闭合k3闭合形成单相接地故障时，单相接地电流为0.08a，可控电抗器系统迅速补偿了接地电流，且单相接地电流主要由电阻性分量和谐波组成。
表1 模拟实验结果
工况
k２断开
k3闭合
k２闭合
k3断开
k２闭合
k3闭合
单相接地电流ic／a
0.87
0.85
0.08
8 结论
利用磁饱和可控电抗器原理制作的可控消弧线圈，具有结构简单、
控制
灵活、可靠性高，可以自动检测配
电网
中的电容电流，是解决单相接地故障的有效途经之一。试验结果证明本文的理论推导是正确的，具有广阔的开发和应用前景。
[1] 田铭兴 励庆孚 王曙鸿. 磁饱和式可控电抗器的等效物理模型及其数学模型，电工技术学校，2002,17（4）：18－21,35
[2] 王凤翔 冯桂宏 杨西光，等.一种新型可控并联电抗器的工作原理与基本特性.
变压器
，1998，35（4）：1-6
[3] 尹忠东，程行斌，刘虹.可控电抗器在
电网
电容电流自动补偿中的应用，高电压技术，1996，22（3）：85-87
[4] 陈柏超.新型可控饱和电抗器理论及应用.武汉：武汉水利
电力
大学出版社，1999
[5] 周腊吾，陈勇，朱青，等.新型可控电抗器的工作原理与
选型
分析.
变压器
，2003，40（8）：1-5
[6] wass t,hornfeldt s,valdemarsson.magnetic circuit for a controllable reactor.ieee transactions on magnetics,2006,42(9):2196-2200
----------------------------------------------
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