发表于：2009/2/3 18:56:05
#0楼
rc电路在模拟电路、脉冲数字电路中得到广泛的应用，由于电 路的形式以及信号源和r，c元件参数的不同，因而组成了rc电路的各种应用形式：微分电路 、积分电路、耦合电路、滤波电路及脉冲分压器。关键词：rc电路。微分、积分电路。耦合电路。在模拟及脉冲数字电路中，常常用到由电阻r和电容c组成的rc电路，在些电路中， 电阻r和电容c的取值不同、输入和输出关系以及处理的波形之间的关系，产生了rc电路的 不同应用，下面分别谈谈微分电路、积分电路、耦合电路、脉冲分压器以及滤波电路。
1. rc微分电路
如图1所示，电阻r和电容c串联后接入输入信号vi，由电阻r输出信号vo，当rc 数值与输入方波宽度tw之间满足：rcw，这种电路就称为微分电路。在 r两端（输出端）得到正、负相间的尖脉冲，而且发生在方波的上升沿和下降沿，如图2 所示。
在t=t1时，vi由0→vm，因电容上电压不能突变（来不及充电，相当于短 路，vc＝0），输入电压vi全降在电阻r上，即vo＝vr＝vi＝v m 。随后（t>t1），电容c的电压按指数规律快速充电上升，输出电压随之按指数规 律下降（因vo＝vi－vc＝vm－vc），经过大约3τ（τ＝r × c）时，vcvm，vo0，τ（rc）的值愈小，此过程愈快，输出正 脉冲愈窄。
t=t2时，vi由vm→0,相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负的电压v m开始按指数规律经电阻r放电，刚开始，电容c来不及放电，他的左端（正电）接地 ，所以vo＝－vm，之后vo随电容的放电也按指数规律减小，同样经过大 约3τ后，放电完毕，输出一个负脉冲。
只要脉冲宽度tw>（5~10）τ，在tw时间内，电容c已完成充电或放电（约需3 τ），输出端就能输出正负尖脉冲，才能成为微分电路，因而电路的充放电时间常数τ必须 满足：τ＜（1/5~1/10）tw，这是微分电路的必要条件。
由于输出波形vo与输入波形vi之间恰好符合微分运算的结果［vo=rc（ dvi/dt）］，即输出波形是取输入波形的变化部分。如果将vi按傅里叶级展开 ，进行微分运算的结果，也将是vo的表达式。他主要用于对复杂波形的分离和分频器 ，如从电视信号的复合同步脉冲分离出行同步脉冲和时钟的倍频应用。
2. rc耦合电路
图1中，如果电路时间常数τ（rc）>>tw，他将变成一个rc耦合电路。输 出波形与输入波形一样。如图3所示。
（1）在t=t1时，第一个方波到来，vi由0→vm，因电容电压不能突变（vc=0），vo=vr=vi=vm。
（2）t1>tw，电容c缓慢充电，vc缓慢上升为左正右负，v o=vr=vi－vc，vo缓慢下降。
（3）t=t2时，vo由vm→0，相当于输入端被短路，此时，vc已充有左 正右负电压δ［δ=（vi/τ）×tw］，经电阻r非常缓慢地放电。
（4）t=t3时，因电容还来不及放完电，积累了一定电荷，第二个方波到来，电阻上的电 压就不是vm，而是vr=vm-vc（vc≠0），这样第二个输出 方波比第一个输出方 波略微往下平移，第三个输出方波比第二个输出方波又略微往下平移，…，最后，当输出波 形的正半周“面积”与负半周“面积”相等时，就达到了稳定状态。也就是电容在一个周期 内充得的电荷与放掉的电荷相等时，输出波形就稳定不再平移，电容上的平均电压等于输入 信号中电压的直流分量（利用c的隔直作用），把输入信号往下平移这个直流分量，便得到 输出波形，起到传送输入信号的交流成分，因此是一个耦合电路。
以上的微分电路与耦合电路，在电路形式上是一样的，关键是tw与τ的关系，下面比 较一下τ与方波周期t（t>tw）不同时的结果，如图4所示。在这三种情形中，由于电 容c的隔直作用，输出波形都是一个周期内正、负“面积”相等，即其平均值为0，不再含有 直流成份。
①当τ>>t时，电容c的充放电非常缓慢，其输出波形近似理想方波，是理想耦合电路。
②当τ=t时，电容c有一定的充放电，其输出波形的平顶部分有一定的下降或上升，不是 理想方波。
③当τ
3. rc积分电路
如图5所示，电阻r和电容c串联接入输入信号vi，由电容c输出信号v0，当rc （τ）数值与输入方波宽度tw之间满足：τ>>tw，这种电路称为积分电路。在
电容c两端（输出端）得到锯齿波电压，如图6所示。
（3）t=t2时，vi由vm→0，相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负电 压vi（vi>tw是本电路必要条件，因为他是 在方波到来期间，电容只是缓慢充电，vc还未上升到vm时，方波就消失，电容 开始放电，以免电容电压出现一个稳定电压值，而且τ越大，锯齿波越接近三角波。输出波 形是对输入波形积分运算的结果，他是突出输入信号的直流及缓变分量，降低输入信号的变化量。
4. rc滤波电路（无源）
在模拟电路，由rc组成的无源滤波电路中，根据电容的接法及大小主要可分为低通滤波 电路（如图7）和高通滤波电路（如图8）。
(1)在图7的低通滤波电路中，他跟积分电路有些相似（电容c都是并在输出端），但 他们是应 用在不同的电路功能上，积分电路主要是利用电容c充电时的积分作用，在输入方波情形下 ，来产生周期性的锯齿波（三角波），因此电容c及电阻r是根据方波的tw来选取，而 低通滤波电路，是将较高频率的信号旁路掉（因xc=1/（2πfc），f较大时，xc较 小，相当于短路），因而电容c的值是参照低频点的数值来确定，对于电源的滤波电路，理 论上c值愈大愈好。
(2)图8的高通滤波电路与微分电路或耦合电路形式相同。在脉冲数字电路中，因rc与脉 宽tw的关系不同而区分为微分电路和耦合电路；在模拟电路，选择恰当的电容c值， 就可以有选择性地让较高频的信号通过，而阻断直流及低频信号，如高音喇叭串接的电容， 就是阻止中低音进入高音喇叭，以免烧坏。另一方面，在多级交流放大电路中，他也是一种 耦合电路。
5. rc脉冲分压器
当需要将脉冲信号经电阻分压传到下一级时，由于电路中存在各种形式的电容，如寄生电容 ，他相当于在负载侧接有一负载电容（如图9），当输入一脉冲信号时，因电容cl的 充电，电压不能突变，使输出波形前沿变坏，失真。为此，可在r1两端并接一加速电容 c1，这样组成一个rc脉冲分压器（如图10）。
(1)t=0+时，电容视为短路，电流只流经c1，cl，vo由c1和cl分压得到：
但是，任何信号源都有一定的内阻，以及一些电路的需要，通常采取过补偿的办法，如电视 信号中，为突出传送图像的轮廓，采用勾边电路，就是通过加大c1的取值。
求rc电路的放电时间为1分锺，电压从9v降到5v.放电电流为300ma左右，选择最佳的的r值和c值。
rc电路的放电方程是：uc=us*e-t/rc，其中，us=9，uc=5，t=60，代入公式可求出时间常数rc的值，现在关键的就是要确定r和c的值了，它只能通过你所要求的放电电路来选择了，由放电电流公式：i=c*du/dt，再将此公式代入上面的公式中可得：i=-us*c/rce-t/rc，将c看成一个未知参数，然后作出i-t曲线，计算出该曲线与直线i=300所围成的面积，这个积分上下限为t=0-60，去使面积最小的c值就可.
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