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几何题，有兴趣来玩玩

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发表于：2006/9/30 10:45:00

#0楼

两圆直径相等，外切于A点。直角三角形ABC中角A为直角，角B为30度，C,D为弦于两圆的交点。
证明D为BC中点。

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谓正途，崎岖当先

【方案】图尔克分布式案例技术的模块化生产

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lifuquan611

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2018论坛热心网友

2015论坛贡献奖

寻找英威腾（二）

西门子接触器（二）

2010年四月影像

发表于：2006/9/30 11:08:00

#1楼

放下好多年了，现在只能反正还行了。‘

I will be here waiting for you,So if you come back you will find me.I promise!
做人如果没有梦想，那跟咸鱼有什么区别？！

【方案】卢森堡亚将红外热像仪安装于尖端消防车上

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diyong

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发表于：2006/9/30 11:51:00

#2楼

连接AD，过D点作AB垂线
证明三角形ADC为正三角形即可。

【方案】倍福TwinCAT 3 控制用于 10 兆瓦风机的 HALT 试验台

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发表于：2006/9/30 11:54:00

#3楼

哪有这么麻烦，BC除以2，然后用尺子一量，是就是，不是就不是。

【方案】英威腾GD300-39系列变频一体机在施工升降机上的应用

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发表于：2006/9/30 12:54:00

#4楼

呵呵,好久没做过几何题,许多定理都忘记了,不知做得对不对了.
不知可有更简明的证法．

作辅助线如图,
两园相切,故Ｏ1Ｏ2过切点Ａ

利用∠ＢＡＣ为90度,∠Ｏ1ＢＡ=∠Ｏ1ＡＢ，∠Ｏ2ＡＣ=∠Ｏ2ＣＡ.
　　∠ＡＢＣ＋∠ＡＣＢ＝90度
可证明∠Ｏ1ＢＣ+∠Ｏ2ＣＢ=180度,

即四边形Ｏ1ＢＣＯ2为平行四边形,
可知∠ＡＯ1Ｂ=120.

进一步证明∠ADC等于∠ＡＯ1Ｂ的一半.即等于60度.
(园的相关性质)
下一步就可证AC,AD,BD几个线段相等.
可证D为BC的中点.

[此贴子已经被作者于2006-9-30 12:55:46编辑过]

时时勤拂拭，莫使染尘埃。没有六祖的顿悟，只求神秀的力学慎思。
心镜（nyfuj）

【方案】基于 Windows NT 的 Beckhoff 开放式机器控制 — 功能提高，费用降低

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