PLC画圆很难吗？其实，只要有方法，这都是浮云！

用PLC怎么画圆？相信很多朋友都思考过这个问题，PLC200 smart并没有开发这个功能，需要自己写程序实现，本文和喜欢工控和开发的朋友们交流一下这个有趣的问题，笔者在调试成功的基础上附上视频和程序介绍一种画圆的方法，此方法通用性强，可以根据这个原理方法绘制其它不同的曲线。
以上图的抛物线y=x^2为分析，我们知道一个方向上走匀速，一个方向上以恒定的加速度运动，轨迹就是抛物线。同样我们可以想到，X轴匀速运动，Y轴变速运动，运动轨迹就会走出曲线。匀速运动时用路程除以时间就可以得到速度，而变速度就需要从微分的角度来计算，即：

所以从原点开始，X方向上以2mm/s的速度匀速向右，Y方向上以Vy=4X的变速度向上运动就能得到上图抛物线。

有了前面的分析，我们可以试试分析这个以50mm为半径的圆形：X^2+Y^2=50^2
可以看到（-50，50）区间内每一个X对应两个Y值，两个Y值一正一负且绝对值相等，对应位置的导数值也是一正一负且绝对值相等，那么当X轴方向上以2mm/s的速度向右运动，要得到这个圆弧的轨迹，在任意一个X位置对应的Y的速度是：
实际走出来的轨迹）

这里都取了X方向的速度为2mm/s，是一个比较慢的速度，再根据Vy的公式（编写入中断程序进行运算），可以编写程序绘制圆形了，只需要注意在在绘制途中X方向和Y方向改变的位置要做一些处理，下面用程序与注释来说明整段程序的过程。（下图是程序建立坐标原点即参考点后实际走出来的轨迹）
首先画圆形需要的是一个两轴控制台（包括步进电机和画图的平台等），两个驱动器，一台200PLC，笔者视频里用的是一个三轴的平台，驱动器细分调至3200，写程序之前使用运动向导，设置两个轴，测量系统选择工程单位，方便我们计算，也更直观，细分3200，我的步进电机每转一圈前进5mm，如下图所示：
方向控制选项如下图，X轴选择单相2输出，因为画圆过程中X方向上有正有负；Y轴选择单相1输出，因为Y轴运动靠的是点动RUN控制，笔者在调试过程中发现使用单相2输出时，使用点动的Director或者Q0.7来控制方向会有时候不受控制，这是因为手动子程序里包含了方向控制导致程序冲突，所以这里Y轴使用单相1输出，调试结果很稳定。其余对电机速度，JOG选项进行一些常规设置即可。（笔者尝试了为实现Y轴变速运动，使用组态中的相对运动和绝对运动子程序，为其提供变速度且实时改变终点位置，结果是Y轴没有动作，因此用相对和绝对不能控制一个速度和位置的数值实时变化的运动，因此最后选择了点动来实现这个变速的功能）



然后开始写主程序：


这是笔者原创的程序，200smart并没有开发相应的功能，三菱plc有圆弧插补功能，笔者没有接触过三菱plc，通过查阅PLC圆弧插补的资料和原理，对两种方法进行了对比：圆弧插补功能的原理是将圆分解成N段折线来画，其误差在某范围内可控，而以上介绍的方法从纯数学的角度来讲是相当完美的，但是也有缺点，它的完美程度取决于中断运算的时间和X方向上的速度，如果运算时间设计较长，Y轴加速情况下会丢步较多，减速情况下会过冲较多，运算时间短对CPU要求较高，X方向速度过快会导致丢步较多，另外由于是浮点数运算，每一步本身就存在极少量丢步。
尽管有这么多理论上的缺陷，但是由于10ms运算间隙时间极短且X轴方向上走的较慢，实际走的圆非常的光滑接近完美的圆。
大家看完此文应该可以完成很多曲线的编程画自己想画的图形了，但是根据函数的复杂性和求导的难度使得编程有难易程度的区别。

下次分享PLC画心形，送给亲爱的她。工控人的浪漫情怀啊。