回复fuhuafeng72 #7楼
插补（Interpolation）
在数控机床中，刀具不能严格地按照要求加工的曲线运动，只能用折线轨迹逼近所要加工的曲线。
插补（interpolation）定义：
机床数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程。也可以说，已知曲线上的某些数据，按照某种算法计算已知点之间的中间点的方法，也称为“数据点的密化”。
数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，从而形成要求的轮廓轨迹，这种“数据密化”机能就称为“插补”。
编辑本段插补分类直线插补
直线插补（Llne Interpolation）这是车床上常用的一种插补方式，在此方式中，两点间的插补沿着直线的点群来逼近，沿此直线控制刀具的运动。 一个零件的轮廓往往是多种多样的，有直线，有圆弧，也有可能是任意曲线，样条线等. 数控机床的刀具往往是不能以曲线的实际轮廓去走刀的，而是近似地以若干条很小的直线去走刀，走刀的方向一般是x和y方向. 插补方式有：直线插补，圆弧插补，抛物线插补，样条线插补等 所谓直线插补就是只能用于实际轮廓是直线的插补方式（如果不是直线，也可以用逼近的方式把曲线用一段段线段去逼近，从而每一段线段就可以用直线插补了）.首先假设在实际轮廓起始点处沿x方向走一小段（一个脉冲当量），发现终点在实际轮廓的下方，则下一条线段沿y方向走一小段，此时如果线段终点还在实际轮廓下方，则继续沿y方向走一小段，直到在实际轮廓上方以后，再向x方向走一小段，依次循环类推.直到到达轮廓终点为止.这样，实际轮廓就由一段段的折线拼接而成，虽然是折线，但是如果我们每一段走刀线段都非常小（在精度允许范围内），那么此段折线和实际轮廓还是可以近似地看成相同的曲线的--------这就是直线插补.
圆弧插补
圆弧插补（Circula : Interpolation）这是一种插补方式，在此方式中，根据两端点间的插补数字信息，计算出逼近实际圆弧的点群，控制刀具沿这些点运动，加工出圆弧曲线。
复杂曲线实时插补算法
传统的 CNC 只提供直线和圆弧插补，对于非直线和圆弧曲线则采用直线和圆弧分段拟合的方法进行插补。这种方法在处理复杂曲线时会导致数据量大、精度差、进给速度不均、编程复杂等一系列问题，必然对加工质量和加工成本造成较大的影响。许多人开始寻求一种能够对复杂的自由型曲线曲面进行直接插补的方法。近年来，国内外的学者对此进行了大量的深入研究，由此也产生了很多新的插补方法。如A(AKIMA）样条曲线插补、C(CUBIC）样条曲线插补、贝齐尔（Bezier）曲线插补、PH(Pythagorean-Hodograph）曲线插补、B 样条曲线插补等。由于 B 样条类曲线的诸多优点，尤其是在表示和设计自由型曲线曲面形状时显示出的强大功能，使得人们关于自由空间曲线曲面的直接插补算法的研究多集中在它身上。
编辑本段刀具半径补偿刀具半径补偿（Cutter Compensation）垂直于刀具轨迹的位移，用来修正实际的刀具半径与编程的刀具半径的差异。
数控系统刀具半径补偿的含义是将刀具中心轨迹，沿着程编轨迹偏置一个距离，加工程序与刀具半径大小无关，它的功能是仅用一个程序就可以完成粗、精加工，或采用不同刀具直径加工时，可以不要重写加工程序。通常刀具半径补偿功能仅适用于二维编程加工，数控系统中规定沿着刀具加工方向向右偏置，称为右补，采用指令G42；向左偏置，称为左补，采用指令G41。
编辑本段插补原理数控车床的运动控制中，工作台（刀具）X、Y、Z轴的最小移动单位是一个脉冲当量。因此，刀具的运动轨迹是具有极小台阶所组成的折线（数据点密化）。例如，用数控车床加工直线OA、曲线OB，刀具是沿X轴移动一步或几步（一个或几个脉冲当量Dx），再沿Y轴方向移动一步或几步（一个或几个脉冲当量Dy），直至到达目标点。从而合成所需的运动轨迹（直线或曲线）。数控系统根据给定的直线、圆弧（曲线）函数，在理想的轨迹上的已知点之间，进行数据点密化，确定一些中间点的方法，称为插补。
